04年PAMI（二）

3.方法

3.3 第二阶段，计算特定书写人特征向量

• 与其他报告的方法类似，书写人被认为是有限数量的信号源发生器。在当前研究中，一个基本模式由$CO^3$组成。假设一个个体作者的特征是基本笔画模式发射的离散概率密度函数。因此，从150名书写人数据库中针对每个书写人，通过对手写CO3的欧几里得最近邻搜索，计算出书写人CO3的 Kohonen SOFM节点出现的直方图，已确定SOFM中存在的模式，该算法的伪代码如下所示：

$\begin{array}{l} \vec{\xi} \leftarrow 0 \\ forall \quad i \in \mathcal{K} \\ \{ \\ \quad \vec{x} _ {i} \leftarrow\left(\vec{x}_{i}-\mu_{x}\right) / \sigma_{r} \\ \quad \vec{y}_{i} \leftarrow\left(\vec{y}_{i}-\mu_{y}\right) / \sigma_{r} \\ \quad \vec{f}_{i} \leftarrow\left(X_{i 1}, Y_{i 1}, X_{i 2}, Y_{i 2} \ldots, X_{i 100}, Y_{i 100}\right) \\ \quad k \leftarrow \operatorname{argmin}_{l}\left\|\vec{f}_{i}-\vec{\lambda}_{l}\right\| \\ \quad \Xi_{k} \leftarrow \Xi_{k}+1 / N \\ \} \end{array}$

• $\vec{\xi}$是CO3的概率密度函数，$\mathcal{K}$是样本中检测到的连接组件集。标量向量元素显示为索引大写字母。步骤：
• 标量向量：只有大小，没有方向。如：重量、温度、长度、时间、热量等。
  • 首先，将PDF初始化为零。
  • 然后，各个连通分量轮廓$\left(\vec{x}_{i}, \vec{y}_{i}\right)$被归一化为原点0，0和半径$\sigma_{r}=1$的标准差，如论文30，32所将。
  • CO3矢量$\overrightarrow{f_{i}}$包括重新采样到100个点的标准化轮廓X和Y的值。在预规范化Kohonen SOFM 向量表$\lambda$中，寻找$\overrightarrow{f_{i}}$的欧几里得最近邻的索引k和更新N=k的绝对值的pdf的相应值，最终获得p（CO3）。
  • 假定这个pdf是一个书写人描述器，包含给定书写人大写字符连接组件形状发射可能性。
  • $\vec{\xi}$代表切分出来的片段的概率密度函数，$\mathcal{K}$是在样本中检测到的连接组件集。将概率密度函数初始化为零，然后将连通分量轮廓坐标$\left(\vec{x}_{i}, \vec{y}_{i}\right)$归一化到原点并且和半径$\sigma_{r}=1$的标准差。将整理好的数据用$\overrightarrow{f_{i}}$表示，这里的100个点都已经是经过标准化的。

3.4书写人识别

• 150位书写人的150个段落被分成上半部A和下半部B。分别为每个书写人计算p（CO3）组件轮廓的概率，集合A和B都计算。使用卡方距离测量。对于集合B中的每个书写人描述符，搜索集合A中的最近邻。

$\chi_{i j}^{2}=\sum_{k=1}^{n} \frac{\left(\xi_{k i}-\xi_{k j}\right)^{2}}{\xi_{k i}+\xi_{k j}}$

• i和j是样本索引，k是bin index，n表示pdf中bin的数量，${\xi}$表示CO3码本的概率。
• 使用卡方距离（点与期望的差除以期望的平方价格开根号）的优点是，概率密度函数中低概率区域的差异比简单欧几里德距离度量更好，也比Bhattacharya距离更好。

• 上图为提取出来的轮廓的密度图，每个单元表示33X33的Kohonen码本中的CO3的概率密度，相同书写人密度就大，不同书写人，相同的很少。

4.结果

• 使用N=150个书写人的独立测试集，进行了大量性能比较。测试将按如下方式组织：对于测试集中的每个书写人，一个段落设为A，不同的段落设为B。测试的目的是为每个书写人从A中找到相应的段落B。
• 名为AB的测试是指一种保留一个的方法，所有A和B样本集都在一个集合中，一个接一个的取出查询样本，这意味着对A查询，样本B将变成目标。
• 作为基线性能的衡量标准，使用了边缘方向（特征0）。引入新的特征P（CO3）最为特征1.最后单独展示最近基于边缘方向和曲率特征（特征2），并与特征1结合使用

4.1 边缘方向概率密度直方图

• 开发了一个离线的基于边缘方向分布的方法。
• 使用两个不同的正交sobel内核进行卷积，然后进行阈值处理。该过程生成一个二进制图像，其中只有边缘像素是有的。

4.2 CO3概率密度直方图

4.3边缘铰链概率密度直方图

5.讨论

• 反对：数据太干净、太好了